Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

{5n+9m : n,m eleman N } elemanları hangi sayilardir =?

Lisans Matematik kategorisinde (85 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1k kez görüntülendi

O tez çok karışık daha basit düzeyde çözemez miyiz 

Aslında (küçükten büyüğe) ilk 10-15 elemanını yazınca küme ortaya çıkıyor.

25+(1)9=1. Fakat kat sayilar pozitif olmali.  Eger k1 tam sayisi icin 25+(k1)9'i hesaplarsak 9k+1 yapar. k2 icin 45+(k2)9 de 9k+2 yapar. ve k0 icin 9k da var, ayrica k0 icin 5k da var.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

k tam sayı ve t pozitif tam sayı olmak üzere

9k  ,    k<=0

9k+5t,  k>0 , 

(1.5k puan) tarafından 

Burda t negatif olabiliyor? Eğer t pozitif ise sorunun ifadesini cevap olarak yazmışsınız. İkinci satırdaki de negatif, negatif sayı olabilir mi bu kümade?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Frobernius Madeni Para Problemi olarak bilinen teoreme göre 5n+9m formatında yazılamayan en büyük pozitif tam sayı 9595=31 dir. Yani 32 ve daha büyük pozitif tam sayıları elde edebiliyoruz. Ayrıca 5n+9m formunda yazılamayan tam olarak (91)(51)2=16 tane pozitif tam sayı vardır. Bu 16 tane pozitif tam sayıyı kağıt kalemle bulursanız probleminiz çözülmüş olacak. Bunların kümesi A olsun. A={1,2,3,4,6,26,31} kümesinin ile ifade edilen yazılmamış elemanlarını siz hesaplayınız. Böylece sorunun yanıtı NA kümesi olur.

 

(2.6k puan) tarafından 
20,289 soru
21,832 cevap
73,521 yorum
2,637,964 kullanıcı