Question

1234567 sayılarından her biri ayrı ayrı kağıtlara yazılıyor ilk olarak Seren bu kağıtlardan birini seçiyor ve geri bırakıyor daha sonra Ceren bu kağıtlardan bir tane seçiyor Ceren'in seçtiği Kağıt üzerindeki sayının serenin seçtiği Kağıt üzerindeki sayıdan daha küçük olma olasılığı kaçtır

Answer 1

icinden iki kagit sec: sayilar $a,b$ olsun. Ya $a<b$ olur, ya $b<a$.  kisacasi cevap $C(7,2)$.

Comments

Yalnız hocam soruda çekilenin yerine konulduğu anlamında "geri bırakıyor"  ifadesi var. Bu ifade tartışmalı ancak eğer kast edilen tekrar yerine konulması ise; o zaman iki sayının aynı olması durumunun da söz konusu olması gerekmez mi?

---

Toplamda $7^2$ durum var, bundan $C(7,2)$'si bu sarti saglar. Eger geri koyma olmasa $7\cdot 6$ durum olur.

Sorudaki olasilik $C(7,2)/49$ iken sizin dediginiz sekilde $C(7,2)/42$ olur.

Su sekilde de bulunabilir: $\frac{49-7}{2}$. Bu da $C(7,2)$ aslinda.

---

Bu soru ile "Yedi yüzlü ve yüzlerinde $1$'den $7$'ye kadar rakamlar yazılı olan iki hilesiz zardan birisini Seren, diğerini Ceren aynı anda atıyorlar.  Seren'in zarındaki sayının Ceren'in kinden büyük olma olasılığı kaçtır?" ile aynı değil midir?

Bu sorunun cevabı bana göre $\frac{21}{49}=\frac37$ oluyor. 

---

$C(7,2)$ de $21$ zaten hocam.

---

Yani sizin cevabınız $\frac{C(7,2)}{7^2}$ şeklinde değil mi? Çünkü istenen olasılık.

---

Evet, $C(7,2)/7^2=21/49=3/7$.