Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
509 kez görüntülendi

y'=1-3(y/x)^2/3xy homojen

y/x=u   - y' =u+xu' - u+xu' - xu'=1+6u^2/3u - $ 3udu/1-6u^2=$ dx/x

-1/4ln(1-6u^2)=lnx+ c ise x^4(1-6(y/x)^2)=c burada nasıl bir işlem uygulanıyor ki x^4 geliyor.ben bulamıyorum.

Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 509 kez görüntülendi
$\ln c$ değil $\ln x$ olacak o zaman $x^4$ ortaya çıkacak. (bir de başlıktaki soru ile içerideki soru arasında küçük bir fark var)
Yanlis yazmışım kusura bakmayın hocam.peki nasıl x^4 bulunuyor. burada takılıyorum.

$\frac14\ln(1-6u^2)=\ln x+ c$ den $\ln(1-6u^2)=4\ln x+4c=\ln(e^{4c})+\ln(x^4)=\ln(Cx^4) \ (C=e^{4c}) $  

Buradan da  $1-6u^2=Cx^4$ vs 

Yalnız önceki kısmı  kontrol edemiyorum (gereksiz - ler vs) doğru olup olmadığına emin değilim, yazdığın şekilde de homojen gibi de görünmüyor.

hocamın yazdırdığı bir soru.ben daha yeni alıyorum bu dersi belki tam ifade edememiş olabilim,fakat şimdi anladım çözümü teşekkür ederim

20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,975,714 kullanıcı