Question

$\displaystyle\lim_{x \to a^+} f(x)$ yazdığımızda $a^+$ ifadesi bir sayı mıdır?

Answer 1

Önce kolay cevabı vereceğim. Hayır değildir. $x \to a^+$ ile $x \to a$ ifadelerinin limit tanimlarinda yarattığı fark $x \to a$ durumunda pozitif bir $\epsilon$ için $$0<|x-a|<\epsilon$$ varsayimiyla çalışırken diğer durumda $$0<x-a<\epsilon$$ varsayimiyla çalışmamızdır.

 

Fakat, bunun tam tersine, $a^+$ bir sayıdır da denebilir ama onu demek ciddi bir iş. O iddianın altını doldurmak için dikkatlice yazmak lazım, başka bir sefere.

Answer 2

"a^(+) ifadesi bir sayı mıdır?" derken, bunun a'dan farklı olduğu düşünülüyor demektir.

Farklı iki reel sayı arasında sınırsız sayıda reel sayı vardır.

"a^(+)" sayısını, a'ya en yakın sayı olarak kabul etmek mümkün değildir.

Çünkü, "en yakın uzaklık" da bir büyüklük ifade eder.

O büyüklüğün içinde, sınırsız sayıda reel sayı daima vardır.

Soruyu yanlış anlamadıysam tabii.   

Comments

Peki a'ya bir taraftan yaklaşmak yerine a'dan başlayıp bir tarafa doğru uzaklaşırsak a'ya değen bir nokta yok mu

---

Yaklaşırken

uzaklık kavramını nasıl değerlendiriyorsak

uzaklaşırken de 

aynı biçimde değerlendiririz.

a'dan ayrıldığımız anda

uzaklık söz konusu olur.

"Sıfır" ve "sonsuz" kavramları

açıklamamızı çok kolaylaştırır.