Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
335 kez görüntülendi

$\forall x\in \mathbb{R} $ için $\left| \sin x\right| \leq \left| x\right| $ ifadesini ortalama değer teoremini kullanmadan nasıl gösterebiliriz? 


Bu soru ile ilgili http://matkafasi.com/2300/%24-left-sin-x-sin-y-right-leq-left-x-y-right-%24-esitsizligi


Lisans Matematik kategorisinde (57 puan) tarafından  | 335 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Birim çember çizmen yeterli

(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

sinx'li kısmı sağ tarafa atıp 0'daki değeri bulunup ardından türevi alınırsa türevi pozitif olduğu için her aralıkta azalmayan fonksiyon olacaktır. 

(20 puan) tarafından 

"turev buyuk sifir ise artan fonksiyondur" orta deger teoremiyle ispatlaniyor.

20,211 soru
21,744 cevap
73,332 yorum
1,933,029 kullanıcı