Question

$\int e^{\sqrt x}\;dx=?$

Comments

Bence üslü ifadede integral alma kuralından e^kökx olur daha sonra bölü ln(e)*kök x in türevi yani 1/2*kök x yazılarak çözülebilir 

Answer 1

ipucu: $\sqrt x=t$ dersek $dx=2tdt$ olur. Sonrada $u,dv$ yontemi.

Answer 2

$\sqrt x=t\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt x}.dx=dt \Rightarrow dx=2tdt$ olur.

$2\int te^tdt= A$  diyelim Bu integtralde kısmi integrasyon yolu  ile bulunabilir. 

$u=t\rightarrow du = dt$  ve $dv=e^tdt\rightarrow v=e^t$ dir.

$A=te^t-\int e^t.dt=te^t-e^t+c=(t-1)e^t+c$ olacaktır.