n boyutlu kürenin hacmini bulun.
Ben sizin yerinize LATEX kodlarınızı düzelteyim :
V(n+1)[r]=r∫1−1rnV(n)[√(1−x2)]dx=rn+1V(n+1)
V(n+1)=πn/21Γ(n+(1/2))B(n2+1,1/2)
Eşitlikteki integrale nasıl geldiniz ? Biraz açıklayabilir misiniz ?
Bakınız: https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere#Generalization_to_other_dimensions