Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
Bir p asal sayısı ve k pozitif tamsayısı için, Z/pkZ halkasının sıfırgüçlü (nilpotent) elemanları nelerdir? Daha genel manada bir n tamsayısı için Z/nZ halkasının sıfırgüçlü elemanları nelerdir?
Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
İddia: Z/pkZ halkasının sıfırgüçlü elemanları pZ/pkZ idealidir.

İspat: a tam sayisı ve 0apk1 eşitsizliğini sağlasın. Bu durumda pk sayısı an sayısını bölmesi için gerek yeter şart (p asal bir sayı olduğu için) p sayısının a sayısını bölmesidir. 

Bir p asalının gücü yerine genel olarak Z/nZ halkasının sıfır güçlü elemanları tZ/nZ idealidir (Burada t sayısı, n'in kare-ozgur-parcasi(square free part)).

ispat heredeyse ayni: a sayisi n'nin tum asal bolenleri tarafindan bolunmeli. (ki bi kuvvetini n bolsun.)
(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Sitenin dili türkçe. Yanıtı Türkçe yazar mısınız lütfen. Aksi durumda yanıtınız kaldırılacaktır.

Bunu cevirebildim.

süper, ellerine sağlık

20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,659,542 kullanıcı