İddia:
Z/pkZ halkasının sıfırgüçlü elemanları
pZ/pkZ idealidir.
İspat: a tam sayisı ve 0≤a≤pk−1 eşitsizliğini sağlasın. Bu durumda pk sayısı an sayısını bölmesi için gerek yeter şart (p asal bir sayı olduğu için) p sayısının a sayısını bölmesidir.
Bir p asalının gücü yerine genel olarak Z/nZ halkasının sıfır güçlü elemanları tZ/nZ idealidir (Burada t sayısı, n'in kare-ozgur-parcasi(square free part)).
ispat heredeyse ayni: a sayisi n'nin tum asal bolenleri tarafindan bolunmeli. (ki bi kuvvetini n bolsun.)