$\int_{0}^{\infty} \frac{{\text{Li}}_2^3(-x)}{x^3}\,dx$ integralini hesaplayiniz?Cevap $\frac32\,\zeta{(5)}+\left(\frac{\pi^2}{2}-\frac{15}{4}\right)\zeta{(3)}+\frac{17\pi^{4}}{240}-\frac{11\pi^2}{8}$ olmali. (Olmaya da bilir).
$\text{Li}_2^3(-x)$ nedir? Nasıl tanımlanıyor?
Polylogaritma fonksiyonu.Buradan bakabilirsiniz.