Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
546 kez görüntülendi

$d$ tam kare içermeyen (square-free) negatif bir tam sayı olmak üzere, $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ şeklindeki genişlemelere sanal ikinci dereceden sayı cismi (imaginary quadratic number field) adı verilir.

Görüldüğü üzere bunlardan sonsuz tane var. Ama sadece sonlu tanesi Öklid bölgesi (Euclidean domain) olabilir. Hangileri?

Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 546 kez görüntülendi

kuadratik: derecesi iki olan.

Ben soruyu anlayamadım ama.

$\mathbb Z[\sqrt{-m}]$'ler, Öklit bölgesi, pozitif kare-serbest $m$'ler, sonlu?

Biraz daha açmaya çalıştım.

Oh yahu.                                 

Cisimde zaten sıfır olmayan ger eleman birim değil mi? $\mathbb Q$ mu olacak, $\mathbb Z$ mi? İçerdiği dedekind desem (her asal maksimal olduğundan) o da Öklit. 

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,051,275 kullanıcı