Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
400 kez görüntülendi

$\mathbb{Q}_p^\text{al}$, $\mathbb{Q}_p$ cisminin cebirsel kapanışı (algebraic closure) olmak üzere, gösteriniz ki,

1) $\mathbb{Q}_p^\text{al}$ ayrık (discrete) değildir,

2) $\mathbb{Q}_p^\text{al}$ tam (complete) değildir.

Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 400 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eisenstein polinomlariyla elde edecegin dallanmis genislemeler degerlendirmesi $\frac{1}{p^n}$ olan elemanlar verecektir. O yüzden ayrıklık bozulacaktır. Tam olmadığını göstermek için de maksimal dallanmamış genişlemeye bakmanı öneriyorum.

(3.7k puan) tarafından 
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,975,687 kullanıcı