Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
428 kez görüntülendi

$\sqrt{1+\sqrt{4+\sqrt{16+\sqrt{64+\sqrt{256+...}}}}}$=? Sonucu kaçtır?

Sonuç=2

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.1k puan) tarafından  | 428 kez görüntülendi

$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\ldots}}}}}\leq \sqrt{1+\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{16+\sqrt{25+\ldots}}}}}$

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Soyle bir dizi tanimlayalim: $a_n=\sqrt{1+\sqrt{4+\sqrt{\cdots+\sqrt n^2}}}$. Bu dizi pozitif ve $a_n \geq\sqrt n$.

O zaman $\lim \sqrt n \rightarrow \infty$ oldugundan $\lim a_n \rightarrow \infty$ olur.


Cok alakali olmasa da su soruya da bakilabilir: soru linki
(25.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,204 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,887 kullanıcı