B kaça eşittir?

Question

A= 1 + 7 + $7^2$ + $7^3$ + ............ + $7^{49}$ 

B= 1 + 6.A

old. göre,B kaça eşittir?

Answer 1

$A=1+7+7^2+7^3+\ldots+7^{49}\ldots (1)$

$7A=7+7^2+7^3+\ldots+7^{50}\dots (2)$

$(1),(2)\Rightarrow 7A-A=6A=7^{50}-1$

$B=6A+1$ olduğuna göre $$B=\ldots$$ bulunur.

Answer 2

İpucu: $(x-1)(1+x+x^2+\cdots+x^{n-1}=x^n-1$. Burda $x=7$ ve $n=50$'yi bi deneyebiliriz.

Answer 3

$A=\frac{7^{50}-1}{7-1}$ burdan $B=7^{50}$