Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
544 kez görüntülendi
A= 1 + 7 + $7^2$ + $7^3$ + ............ + $7^{49}$ 
B= 1 + 6.A
old. göre,B kaça eşittir?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (159 puan) tarafından  | 544 kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$A=1+7+7^2+7^3+\ldots+7^{49}\ldots (1)$

$7A=7+7^2+7^3+\ldots+7^{50}\dots (2)$

$(1),(2)\Rightarrow 7A-A=6A=7^{50}-1$

$B=6A+1$ olduğuna göre $$B=\ldots$$ bulunur.

(11.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $(x-1)(1+x+x^2+\cdots+x^{n-1}=x^n-1$. Burda $x=7$ ve $n=50$'yi bi deneyebiliriz.

(25.4k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A=\frac{7^{50}-1}{7-1}$ burdan $ B=7^{50}$

(1.5k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,505 kullanıcı