Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi
X sonlu bir küme ve P(X)={A|AX}  olmak üzere
d(A,B)=|AΔB|
“A ile B kümesinin simetrik farkının eleman sayısı”  şeklinde tanımlanan d:P(X)×P(X)R
fonksiyonunun P(X) üzerinde bir metrik olduğunu kanıtlayınız.
Lisans Matematik kategorisinde (37 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi
X lalettayin bir küme mi? Yoksa bir özelliği var mı? Sizce X kümesinin bir özelliğinin olması gerekir mi?

Soruda X kümesi ile ilgili bilgi verilmemiş. Her hangi bir X için soruluyor. Ama reel sayıların bir alt kümesidir diye düşünüyorum.

Yanlış düşünüyorsun.

Peki nasıl düşünmeliyim hocam ? 

Söz konusu fonksiyonun üçgen eşitsizliğini sağlayıp sağlamadığını araştır. Ne gibi zorluklarla karşılaşacağını tespit etmeye çalış bakalım.

Üçgen eşitsizliğini sağlıyor hocam. 

Geriye kalanlar zaten açık. O halde sorun yok.

X in sonlu olması gerekli.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: X kümesi sonlu olmak üzere

AB(AC)(CB)

ve BA(BC)(CA)

(11.5k puan) tarafından 

Hallettim hocam teşekkür ederim. 

Cevabını burada paylaşırsan herkes faydalanır.

20,319 soru
21,877 cevap
73,598 yorum
2,916,505 kullanıcı