Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
605 kez görüntülendi

Γ(s,x) tamamlanmamış gama fonksiyonu olmak üzere :

xnexkdx=k1Γ(n+1k,xk)

Eşitliğini ispatlayın.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 605 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İntegralimiz :

xnexkdx

xk=ω olacak şekilde değişken değiştirelim.

k1ωn+1k1eωdω

Tamamlanmamış gama fonksiyonu için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.

Γ(s,x)=xts1etdt

xΓ(s,x)=xs1ex

İntegralin iç kısmı için bu eşitlikleri kullanabiliriz.

k1ωn+1k1eωωΓ(n+1k,ω)dω

Artık integrali kolayca bulabiliriz.

k1Γ(n+1k,ω)

Başta değiştirdiğimiz değişkeni tekrar yazalım.

xnexkdx=k1Γ(n+1k,xk)

(1.1k puan) tarafından 

Bu cevap neden en iyi? ve digerleri?

Başka cevap yok.Daha iyi bir cevap gelene kadar en iyi cevap bu :)

Hadi bakalim :) En iyi, en kotu vs bir cok ozelligi barindiran bir cevap, tabi baska cevap gelene kadar..

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,389 kullanıcı