Topoloji

Question

$A:=\{ (-\sqrt [n] {n},\dfrac {2n+1} {n}]|n\in N]$ doğurduğu topolojiyi bulunuz.

Answer 1

$$\mathcal{A}=\left\{\left(\sqrt[n]{n}, \frac{2n+1}{n}\right ]\mid n\in \mathbb{N}  \right\}\subset \mathcal{P}(\mathbb{R})$$

$$\Rightarrow$$

$$\mathcal{B}=\left\{\cap \mathcal{A}^* \mid \mathcal{A}^*\subset \mathcal{A}, \,\ \mid \mathcal{A}^*\mid <\mathcal{N}_0  \right\}$$

$$\Rightarrow$$

$$\tau =\left\{\cup \mathcal{B}^* \mid \mathcal{B}^*\subset \mathcal{B} \right\}$$

ailesi aradığın topoloji olacaktır.

Comments

Teşekkür ederim.