${\beta(2k+1)=\frac{(-1)^kE_{2k}^{}\pi^{2k+1}}{4^{k+1} (2k)!}}$ olduğunu gösterin

Question

${\large\beta(2k+1)=\Large\frac{(-1)^kE_{2k}^{}\pi^{2k+1}}{4^{k+1}(2k)!}}$ olduğunu gösterin.

${\large \beta(s):}$ Dirichlet beta fonksiyonu

${\large E_{n}^{}:}$ Euler sayıları

https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_beta_function

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_number

Comments

Bu soruları takip eden epey yol alır gibi duruyor.