Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

$3^x$=5 

$9^y$=125

olduğuna göre, $\frac{x+y}{x-y}$ oranı kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (159 puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi

125           

Hayır,değil.  

-5  olabilir mi?

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $x=log_3 5$ olarak düzenlenir

            $y=\frac{3}{2}log_3 5=\frac {3}{2}x$ olarak tek değişkene indirgenebilir.

(1k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

5=$3^x$  değeri şu ifadede yerine konursa

$3^{2y}=5^3$

$3^{2y}$=${(3^x)}^3$

$3^{2y}=3^{3x}$ elde edilir.

Tabanlar aynı olduğundan üsler eşittir.

2y=3x

y=3x/2

Bu değer için 

 $\frac{x+y}{x-y}=\frac {x+3x/2}{x-3x/2}=\frac{5x/2}{-x/2}= - 5$

bulunur


(3.9k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,527 kullanıcı