Toplam Sembolü

Question

$m$ ve $n$ pozitif tamsayılar olmak üzere

${\sum_{k=2}^{11} (k^2 +2.3^k)=m+3^n}$  ifadesinde $n$'nin alabieceği en büyük değer için $m+n=?$

Answer 1

$\sum_{k=2}^{11}(k^2+2.3^k)=\sum_{k=2}^{11}k^2+2\sum_{k=2}^{11}3^k$

$11.12.23/6-1+2.3^2(1+3+3^2+3^3+...+3^9)=505+18(\frac{1-3^{10}}{1-3})=505+9.3^{10}-9=496+3^{12}$  $m=496,n=12$ den $m+n=508$ dir.