$\psi$ fonksiyonunun düzgün sürekli olmadığını göstermek için $$(\forall\epsilon>0)(\exists\delta>0)(\forall (\lambda',a)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L})(\forall (\lambda,x)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L})(\|(\lambda,x)-(\lambda',a)\|_{\mathbb{F}\times\mathbb{L}}<\delta\Longrightarrow \|\psi(\lambda,x)-\psi(\lambda',a)\|_{\mathbb{L}}<\epsilon)\ldots (*)$$ önermesinin değilinin yani $$(\exists\epsilon>0)(\forall\delta>0)(\exists (\lambda',a)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L})(\exists (\lambda,x)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L})(\|(\lambda,x)-(\lambda',a)\|_{\mathbb{F}\times\mathbb{L}}<\delta \wedge \|\psi(\lambda,x)-\psi(\lambda',a)\|_{\mathbb{L}}\geq\epsilon)\ldots (**)$$ önermesinin doğru olduğunu göstermeliyiz. $(**)$ ifadesindeki evrensel ve varlıksal niceleyicilerin sırasına baktığımızda $$(\lambda',a)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L}$$ ve $$(\lambda,x)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L}$$ noktalarının $\delta$ sayısına bağlı olması gerektiğini anlıyoruz.
O zaman olağanüstü $\epsilon>0$ sayısı ne olmalı ki her $\delta>0$ sayısı için $(\lambda',a)=(?,?)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L}$ ve $(\lambda,x)=(?,?)\in\mathbb{F}\times\mathbb{L}$ noktaları nasıl seçilirse $$\|(\lambda,x)-(\lambda',a)\|_{\mathbb{F}\times\mathbb{L}}<\delta$$ ve $$\|\psi(\lambda,x)-\psi(\lambda',a)\|_{\mathbb{L}}\geq\epsilon$$ koşulları sağlanır? Soru aslında bu iki koşulun sağlanması için söz konusu noktaların nasıl seçilmesi gerektiği sorusuna dönüşmüş oluyor.