Oyle sürekli bir fonksiyon $f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 $ bulun ki, her $x\in\mathbb{R}^3 - \{0\}$ icin, $\langle x|f(x) \rangle = 0$ ve $f(x) \neq 0$ olsun

Question

Bulunamayadabilir tabii, her istedigimiz gercek olmuyor sonucta ama neden olmadigini bilmekte yarar vardir.

Comments

$f(x,y,z)=(y,-x,0)$ olur mu?

---

Soruyu eksik sormusum.
Verdiginiz fonksiyon butun $(0,0,z)$ leri $(0,0,0)$ vektorune gonderir. $0$ vektoru de acik bir sekilde butun vektorlere "diktir".
Daha basit sekilde $f(x,y,z)=(0,0,0)$ da sagliyor bu sarti.

$x$ ve $f(x)$ in $0$ olmadigi sartini eklemem lazim.