Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Limitin linear olmasi
0
beğenilme
0
beğenilmeme
340
kez görüntülendi
Limitin linear oldugunu farkettim de buraya soru olarak yazmak istedim.
Guzel bir vektor uzayinda (mesela surekli fonksyonlar vektor uzayi ) limitin linear bir operator gibi davrandiginin farkina vardim.
L
a
f
:=
lim
x
→
a
f
(
x
)
dite tanimlarsak
L
a
nin linear oldugunu gormek zor degil.
Ilgimi ceken noktalardan birisi
L
⋅
operatorunun carpimsal olmasi oldu (bildigim pek "carpmayi" koruyan linear operator yok keza iki vektorun carpimi her zaman mantikli degil)
bunun disinda
‖
L
‖
var mi varsa ne ifade ediyor ve
L
T
nasil gorunuyor gibi sorular gecti akilmdan
Iste bu da boyle bir animdir diye paylasmak istedim
limit
lineer-cebir
3 Ağustos 2024
Lisans Matematik
kategorisinde
eloi
(
1.6k
puan)
tarafından
soruldu
|
340
kez görüntülendi
cevap
yorum
Cisimler de vektör uzayı ve çarpmaya sahip.
evet var oyle bir durum, hatta cisim olmayan arkadaslari da ( GL(m,n) [S](U|O)(n) ) carpiyoruz bilinear bilinear
olyormus demek boyle seyler.
burada
L
a
lari kullanarak,
R
∪
{
±
∞
}
yi insa edebiliyomus gibi hissettim ama yanildim sanirim
Surekli fonksiyonlar uzayinda
L
a
(
f
)
ile
f
↦
f
(
a
)
fonksiyonu ayni fonksiyon.
f
↦
f
(
a
)
fonksiyonu da butun fonksiyonlar uzayinda lineer bir fonksiyon. O yuzden sadece bu fonksiyonu surekli fonksiyonlar uzayina kisitlamis oluyorsun.
Bir
a
∈
R
secip, surekli fonksiyonlar uzayi yerine "
a
'da limiti olan fonksiyonlar uzayi"ni (
U
a
diyelim) alabilirsin. Ve evet
U
a
uzerinde
L
a
lineer oluyor. Ama baska bir
b
≠
a
alirsan,
U
a
uzerinde
L
b
fonksiyonu tanimli bile degil. Cunku
a
'da limiti olup
b
'de limiti olmayan bir fonksiyon yazabilirim.
Bunlar ne demek bilmiyorum ama not dusmek istedim.
fonksyon degerlendirme operatoru ile
L
{
⋅
}
ayni operator mu ya gercekten? ne bileyim
L
∞
,
L
0
+
gibi seylerin tam karsiligi yok gibi.
"Sürekli fonksiyonlar uzayında" ama evet
a
=
∞
alıyorsan başka, o zaman sürekli fonksiyonlar uzayında da tanımlı değil.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
Cevaplar
İlgili sorular
Limitin Epsilon Delta kısmını açıklar mısınız?
Limitin
ϵ
−
δ
tanminda ispatin tersten yapilmasi ve yine de sonucun dogru olmasi
Linear cebir öğrenmek istiyorum
Linear programming
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
735
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,312
soru
21,868
cevap
73,589
yorum
2,859,624
kullanıcı