Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
340 kez görüntülendi
Limitin linear oldugunu farkettim de buraya soru olarak yazmak istedim.
Guzel bir vektor uzayinda (mesela surekli fonksyonlar vektor uzayi ) limitin linear bir operator gibi davrandiginin farkina vardim.
Laf:=limxaf(x) dite tanimlarsak La nin linear oldugunu gormek zor degil.
Ilgimi ceken noktalardan birisi L operatorunun carpimsal olmasi oldu (bildigim pek "carpmayi" koruyan linear operator yok keza iki vektorun carpimi her zaman mantikli degil)
bunun disinda L var mi varsa ne ifade ediyor ve LT nasil gorunuyor gibi sorular gecti akilmdan

Iste bu da boyle bir animdir diye paylasmak istedim
Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 340 kez görüntülendi
Cisimler de vektör uzayı ve çarpmaya sahip.
evet var oyle bir durum, hatta cisim olmayan arkadaslari da ( GL(m,n) [S](U|O)(n)  ) carpiyoruz bilinear bilinear
olyormus demek boyle seyler.

burada La lari kullanarak, R{±}  yi insa edebiliyomus gibi hissettim ama yanildim sanirim
Surekli fonksiyonlar uzayinda La(f) ile ff(a) fonksiyonu ayni fonksiyon. ff(a) fonksiyonu da butun fonksiyonlar uzayinda lineer bir fonksiyon. O yuzden sadece bu fonksiyonu surekli fonksiyonlar uzayina kisitlamis oluyorsun.

Bir aR secip, surekli fonksiyonlar uzayi yerine "a'da limiti olan fonksiyonlar uzayi"ni (Ua diyelim) alabilirsin. Ve evet Ua uzerinde La lineer oluyor. Ama baska bir ba alirsan, Ua uzerinde Lb fonksiyonu tanimli bile degil. Cunku a'da limiti olup b'de limiti olmayan bir fonksiyon yazabilirim.

Bunlar ne demek bilmiyorum ama not dusmek istedim.
fonksyon degerlendirme operatoru ile L{} ayni operator mu ya gercekten? ne bileyim L, L0+ gibi seylerin tam karsiligi yok gibi.
"Sürekli fonksiyonlar uzayında" ama evet a= alıyorsan başka, o zaman sürekli fonksiyonlar uzayında da tanımlı değil.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,624 kullanıcı