Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi
$f: (A_1\times A_2)\otimes B \rightarrow (A_1 \otimes B) \times (A_2\otimes B)$

            $(a_1,a_2)\otimes b \mapsto ((a_1\otimes b),(a_2\otimes b))$

nasıl bir + işlemi tanımlı ki bu fonksiyon için

$f((a_1,a_2)\otimes b_1 + (a_3,a_4)\otimes b_2)=f((a_1,a_2)\otimes b_1)+f((a_3,a_4)\otimes b_2)$

eşitliğini sağlıyor?

$+:((A_1\times A_2)\otimes B)\times ((A_1\times A_2)\otimes B)\rightarrow ((A_1\times A_2)\otimes B)$

                    $((a_1,a_2)\otimes b_1,(a_3,a_4)\otimes b_2) \mapsto (a_1,a_2)\otimes b_1+(a_3,a_4)\otimes b_2 =?$

Bu işleme bir eşitlik arıyorum çünkü f fonksiyonu + içeren bir şey taşımıyor yani bu toplama işleminin f'in taşıyabileceği formdaki bir eşitliği olması gerekiyor ki homomorfizmi gösterebilelim değil mi yanlış mı düşünüyorum acaba?
Akademik Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi
@aysevarlik, Bu soruda $A_1,A_2,B$ abelyen (değişmeli) grup değil mi?
$\times$ işlemi de çarpım grubu değil mi?
20,261 soru
21,785 cevap
73,460 yorum
2,360,811 kullanıcı