$f: (A_1\times A_2)\otimes B \rightarrow (A_1 \otimes B) \times (A_2\otimes B)$
$(a_1,a_2)\otimes b \mapsto ((a_1\otimes b),(a_2\otimes b))$
nasıl bir + işlemi tanımlı ki bu fonksiyon için
$f((a_1,a_2)\otimes b_1 + (a_3,a_4)\otimes b_2)=f((a_1,a_2)\otimes b_1)+f((a_3,a_4)\otimes b_2)$
eşitliğini sağlıyor?
$+:((A_1\times A_2)\otimes B)\times ((A_1\times A_2)\otimes B)\rightarrow ((A_1\times A_2)\otimes B)$
$((a_1,a_2)\otimes b_1,(a_3,a_4)\otimes b_2) \mapsto (a_1,a_2)\otimes b_1+(a_3,a_4)\otimes b_2 =?$
Bu işleme bir eşitlik arıyorum çünkü f fonksiyonu + içeren bir şey taşımıyor yani bu toplama işleminin f'in taşıyabileceği formdaki bir eşitliği olması gerekiyor ki homomorfizmi gösterebilelim değil mi yanlış mı düşünüyorum acaba?