Göremediğin yer : Dönüşüm diyor ki içimdeki matrisin 2.satırının 2.sütununu dışarı çıkarırım :)
Bu dönüşümün homomorfizma tanımı: H ve Z iki halka olmak üzere φ:H→Z dönüşümü ∀[ab0c],[de0f]∈H için..
1) φ([ab0c]+[de0f])=φ([ab0c])+φ([de0f])
2) φ([ab0c].[de0f])=φ([aboc]).φ([de0f])
koşulları sağlanıyorsa bu dönüşüme bir halka homomorfizması adı verilir.
Şimdi 1) ve 2) koşullarının sağlanıp sağlanmadığına bakalım..
1) φ([ab0c]+[de0f])=φ([aboc])+φ([de0f]) (?)
φ([a+db+e0c+f])=φ([aboc])+φ([de0f])=c+f=c+f olup 1) koşul sağlanır.
2) φ([ab0c].[de0f])=φ([ab0c]).φ([de0f]) (?)
φ([adae+bf0cf])=φ([ab0c]).φ([de0f])=cf=c.f olup 2) koşulda sağlanır.
O halde φ:H→Z dönüşümü bir halka homomorfizmasıdır deriz.