Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
226 kez görüntülendi
$a_{n+1}=(-1)^na_n+2$ dizisinin genel terimi nedir?

Bulabildiğim n tekse $a_n=2-a_{n+1}$

n çiftse $a_n=a_{n+1}-2$

Burda n ye bağlı bir formül bulamaz miyiz?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (44 puan) tarafından  | 226 kez görüntülendi
$a_1$ için bir kaç değer seçip, oluşan dizinin terimlerini yazmayı denedin mi?
Hocam soruda $a_5=-5$ verilmiş aslında. Dizinin buna göre 1,2,3,4,5. terimlerin buldum ve 5.terimden sonra dizinin periyodik olarak tekrar ettiğini gördüm ama genel terimi bulamadım.
$a_1=a_1, a_2=-a_1+2, a_3=-a_1+4, a_4=a_1-2, a_5=a_1, a_6=-a_1+2...$ diye gidiyor. Genel terimi nasıl ifade edeceğim? Soruda $a_{18} +a_{25} $ soruluyor. $a_5$ verilmesi gereksiz değil mi?
Terimlerden biri verilmeden (sadece ilk yazdığın formülü kullanarak) bu dizide genel terim bulunamaz, Çünki bu formül, sadece, bir terim biliniyorsa, bir sonraki terimin nasıl hesaplanacağını belirtiyor. Sorulanı ($a_{18}+a_{25}$ i) bulmak için genel terimi bulmak gerekmiyor.
20,260 soru
21,785 cevap
73,459 yorum
2,344,818 kullanıcı