Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
304 kez görüntülendi
$a_{n+1}=(-1)^na_n+2$ dizisinin genel terimi nedir?

Bulabildiğim n tekse $a_n=2-a_{n+1}$

n çiftse $a_n=a_{n+1}-2$

Burda n ye bağlı bir formül bulamaz miyiz?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (44 puan) tarafından  | 304 kez görüntülendi
$a_1$ için bir kaç değer seçip, oluşan dizinin terimlerini yazmayı denedin mi?
Hocam soruda $a_5=-5$ verilmiş aslında. Dizinin buna göre 1,2,3,4,5. terimlerin buldum ve 5.terimden sonra dizinin periyodik olarak tekrar ettiğini gördüm ama genel terimi bulamadım.
$a_1=a_1, a_2=-a_1+2, a_3=-a_1+4, a_4=a_1-2, a_5=a_1, a_6=-a_1+2...$ diye gidiyor. Genel terimi nasıl ifade edeceğim? Soruda $a_{18} +a_{25} $ soruluyor. $a_5$ verilmesi gereksiz değil mi?
Terimlerden biri verilmeden (sadece ilk yazdığın formülü kullanarak) bu dizide genel terim bulunamaz, Çünki bu formül, sadece, bir terim biliniyorsa, bir sonraki terimin nasıl hesaplanacağını belirtiyor. Sorulanı ($a_{18}+a_{25}$ i) bulmak için genel terimi bulmak gerekmiyor.
20,295 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,715,337 kullanıcı