limit ve süreklilik sorusu soru fotoğrafta

Question

cevap anahtarı C diyor. -3, -2, -1, 2 noktalarında hem süreksiz hem limitsiz grafikte gözüktüğü üzere. ama 3 ve 5'i bilemedim bence onlar da hem süreksiz hem limitsiz çünkü 3'e sağdan 5'e de soldan limit yok. daha önceki sorulara tartışmalara baktım da tam anlamadım. sürekliliğin tanımını limitsiz vermek gibi bir şeyden bahsetmişsiniz ama bulamadım.

Comments

$(3,5)$ aralığında fonksiyon tanımlı mı?

---

Cevabı anladım. 3'ün sağdan limitine bakmak fonksiyon 3'ün sağında tanımlı olmadığından anlamsız olur. dolayısıyla 3 noktasındaki limit için sadece soldan limite bakılır, sürekliliği içinse
lim(x->3-)(f(x))=f(3) olup olmadığına bakılır böyle olduğundan 3'te süreklilik ve limit vardır. 5 içinse benzer şekilde soldan limit anlamsızdır, sadece sağdan limitine bakılır. sürekliliği içinse

lim(x->5+)(f(x))=f(5) olup olmadığına bakılır böyle olmadığından 5'te süreklilik yok ama limit vardır. 2. öncülün doğruluğu da analitik ya da benzerlik yoluyla gösterilir. 3/12=1/x, x=4,  -8+4=-4=f(1)

---

Aynen yazdığın gibi @ahmet8046.