$1+2^2+3^3+4^4+\ldots+n^n$ şeklindeki bir toplamın genel formülü var mıdır? Varsa nedir?

Question

$1+2^2+3^3+4^4+\ldots+n^n$ şeklindeki bir toplamın genel formülü hakkında internette bir şey bulamadım, belki yeteri kadar araştırma yapmamışımdır. Bu konu hakkında bilgisi olan beni bilgilendirebilir mi acaba?

Answer 1

Bu problem 1945 yılında American Mathematical Monthly dergisine sorulmuş ve F.Underwood tarafından çözülmüş.  Ancak bu ıraksak toplam için kapalı bir formül yok fakat alt ve üst sınırları veren bir makale var: İnternational Journal of Pure  and Applied Mathematics Volume 36 No.2  2007, 249-255 "On the Hyperfactorial Function, Hypertriangular Function, and The Discriminants of Certain Polynomials"  , Mohammad K. Azarian ve diğerleri 

Bakınız