Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
211 kez görüntülendi
Asal altküme diye bir kavram getiriyorum.
$ \mathbb{P}(X)\setminus\{X\} $'in bütün elemanlarını, bu yeni tanımladığım "asal" kümeden elemanların kesişimi şeklinde yazabiliyorum ve bu küme bu özelliği sağlayan en küçük küme.

Örnekler:

$X = \{1,2,3\}$

$\mathbb{P}(X) = \{ \{ \}, \{ 1 \}, \{ 2 \}, \{ 3 \} , \{1,2\}, \{1,3\},\{2,3\}, \{1,2,3\} \}$

$Asal(\mathbb{P}(X)) = \{  \{1,2\}, \{1,3\},\{2,3\} \}$

Sonlu kümeler için Asal kümesinin boyu her zaman $|X|$ olacak.

$\mathbb{P}(\mathbb{N})$ ve $\mathbb{P}(\mathbb{R})$ için ne diyebiliriz?

Bu kümeler var mı? Varsa kardinaliteleri hakkında ne diyebiliriz?
Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 211 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Boştan farklı her $X$ kümesi için:

Asal$(P(X))=\{X\setminus\{x\}:x\in X\}$ olmak zorunda.

Dolayısıyla kardinalitesi = $|X|\ :(X$ in kardinalitesi)
(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Sercan ın hayattan öğrendiklerini ben hala öğrenemedim :-)
Bi Sercan kolay yetişmiyor (emoji koydum ama göstermiyor)
20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,232 kullanıcı