Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
273 kez görüntülendi
1) $S_n=(a,a,a,y,a,a,a)$ dizisi veriliyor. Her hamlede komşu iki eleman (yan yana olanlar) $a$ lar  $y$,  $y$ ler  $a$ olacak biçimde değiştiriliyor . Örneğin $(y,y,a,y,a,a,a)$ gibi. Başlangıçtaki diziden bu kural kullanılarak $(a,a,a,a,a,a,a)$ dizisi elde edilebilir mi?

Ben ne kadar uğraşsam da $(a,a,a,a,a,a,a)$ dizisini elde edemedim. Fakat neden elde edemediğimi bulamadım. Burada hangi fikri görmeliyim?

 

2) $S_n=(a,a,a,y,a,a,a)$ dizisinin elemanları bu sırayla çember etrafına dizilirse yukardaki problemin çözümü var mıdır?

Yine çözüm olmadığını düşünüyorum fakat nasıl kanıtlayacağım hakkında bir fikir bulamadım.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 273 kez görüntülendi
Her hamlede, $y$ lerin sayısını nasıl değişiyor?
1,3,5 olarak değişiyor hocam. Bu ne işe yarar ki?
Biraz dikkatli bak. Sayı değişmeyebilir de.
Yani y ler hep tek sayı oluyor. Hepsinin a olması demek 0 tane y olması demek. Bu da y ler hep tek sayı olduğundan mümkün değil. Doğru mu anladım hocam?
Evet. İkinci soruyu da cevaplayabildin mi?
Hocam dizinin elemanlarını çember etrafına dizince ilk ve son elemanlar komşu oluyorlar. Bu durumda kuralı uygulayarak diziyi $(y,y,y,y,y,y,y)$ şekline getirebiliyoruz. Hepsinin $a$ olması için $0$ tane $y$ kalması gerekiyor fakat her hamleden sonra kalan $y$ ler tek sayıda olacağından dizinin elemanlarını çember etrafına dizince de $(a,a,a,a,a,a,a)$ dizisini elde edemeyiz diye düşündüm. Doğru mu acaba?
20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,134,859 kullanıcı