Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
211 kez görüntülendi
$n\gt2$ tam sayıları için $$n!+1\lt p\le n!+n$$ aralığında asal sayı olmadığını gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.8k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 211 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
(1) Bir $1<a\le n$ tam sayısı için $p=n!+a$ olarak yazılabilir.
(2) $n!$ ve $a$, $a$ ile tam bölünür.
(3) Dolayısıyla toplamları olan $p$ de $a$ ile tam bölünür.
(4) $1<a<p$ olduğundan $p$ asal olamaz.
(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,050,865 kullanıcı