5!+2,5!+3,5!+4,5!+5 sayılarının hiçbirisi asal değildir.
ipucu: n!+2,n!+3,⋯,n!+n sayilari asal olamaz. ilgili soru: link
O zaman şöyle diyebilirim yani, bu asal olmayan n tane sayı n!+2,n!+3,...,n!+n tipinde her şekilde bulunabilir ve asal sayılar da sonsuz sayıda olduğuna göre bi zaman bu ardışık bileşik sayıları arasına alan asal sayı çifti vardır.
burda n−1 adet sayi var. p<n!+2 ve q>n!+n sayilari bu sartlari saglayan, sirasiyla en buyuk ve en kucuk asal sayilar olsun, ki bunlar ardasik asal olur. Bu ikisi arasidaki fark ≥n olur. Cok uzaga gitmeye gerek yok.
Haklısın, anlaşılmıştır, teşekkürler.
n≥2 olmasi gerekmez mi
2'den n'e kadar demek n≥2 demek.