A=(1,2,3,4,5) kümesin elamanları birer kez kullanılarak yazılan beş basamaklı sayılar kartların üzerine yazılıyor ve bir kutuya atılıyor. Kutudan çekilen kartın üzerindeki sayıda 3'ün 4'ten hemen önce gelme olasılığı kaçtır?

Question

Benim çözümüm;

5!/2!/5! =1/2 şeklinde yaptım çünkü 3 ve 4'ü tekrarlı permütasyon gibi düşündüm.

ama sorunun çözümünde 3 ve 4'ü yan yana bağlayıp istenilen duruma 4! demiş sonucu 4!/5! =1/5 olarak bulmuş.

 

Comments

Nasıl düşündüğünü biraz daha açıklar mısın?

---

Cevabın neden 1/5 olduğunu buldum çünkü soruda ''hemen önce'' diyor. Eğer sadece ''daha önce'' deseydi özdeş kabul edip tekrarlı permütasyondan çözülecekti.

Answer 1

5 basamaklı 5! tane sayı vardır.

1)  4 rakamı birler basamağında ise 3 rakamı onlar basamağında olur geri kalan rakamlar 6 farklı şekilde yerleşir.

2)  4 rakamı onlar basamğında ise 3 rakamı yüzler basamağında olur geri kalan rakamlar yine 6 farklı şekilde yerleşir.

3)  4 rakamı yüzler basamağında ise 3 rakamı binler basamağında olur geri kalanlar 6 farklı şekilde yerleşir.

4)  Son olarak 4 rakamı binler basamağında ise 3 rakamı onbinler basamağında olur geri kalanlar 6 farklı şekilde yerleşir.

soruda istenilen durumu sağlayan 24 tane sayı vardır. Bu sayılardan birini çekme olasılığı 24/5!=1/5'tir.

 

Gerçi cevabı zaten bulmuşsun şimdi gördüm