Hileli bir zarın üst yüzeyine herhangi bir sayı gelme olasılığı zarın yüzlerinde bulunan sayılar ile ters orantılıdır.Buna göre zar bir defa atıldığında zarın üst yüzüne asal sayı gelmeme olasılığı kaçtır?

Question

Örnegin 6 gelme olasiliği 1/6 olarak dusundum bunu asal sayilara uygulayinca cozume ulasamadim yardimci olursaniz sevinirim

Answer 1

$1$ gelmesi olasılığını $p_1$ ile,$2$ gelmesi olasılığını $p_2$ ile,...,$6$ gelmesi olasılığını da $p_6$ ile gösterirsek;

$1.p_1=2.p_2=...=6.p_6=k\Rightarrow p_1=k,p_2=\frac k2,p_3=\frac k3,...,p_6=\frac k6$ olur. Tüm olasılıklar toplamı bir olduğundan $p_1+p_2+...+p_6=k+\frac k2+\frac k3+...+\frac k6=\frac{60k+30k+20k+15k+12k+10k}{60}=\frac{147k}{60}=\frac{49k}{20}=1\rightarrow k=\frac{20}{49}$  olacaktır. 

Buna göre $p_1=\frac{60}{147},p_2=\frac{30}{147},p_3=\frac{20}{147},p_4=\frac{15}{147},p_5=\frac{12}{147},p_6=\frac{10}{147} $ olur.

Zar bir kez atıldığında asal sayı gelmeme olasılığı:$p_1+p_4+p_6=\frac{60+15+10}{147}=\frac{85}{147}$ olacaktır.

Comments

Çok teşekkür ederim.

---

Önemli değil. Kolay gelsin.Merak ettim cevap doğru mu?

---

Evet doğru tekrar teşekkürler :)