Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
788 kez görüntülendi
1an ise yakınsak ve pozitif terimli 1ann için ne söyleyebiliriz?

Çok kolay bir soru olduğunun farkındayım ama önce şunu denedim. 1n ile kıyasladım ve limit testinden sonucu 0 geliyor. Bundan dolayı işlevsiz. Ne  ile kıyaslamalıyım?
Lisans Matematik kategorisinde (234 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 788 kez görüntülendi
"1an ise" ne demek?

Tahmin etmek zor değil ama açıkça yazılsa daha iyi olmaz mı?
pardon yakınsak yazmayı unutmuşum.
Limit Karşılaştırma Testi için serinin pozitif terimli olması gerekir.

Seri pozitif terimli mi?

Öyle ise 1ann nin de yakınsak olacağını göstermek çok kolay.
Hocam pozitif terimli olduğunu varsayalım. Yukarıda 1/n ile kıyaslamıştım ama sonuç alamadım. Ne önerirsiniz?

Pozitif terimli seriler için başka hangi test(ler) var?

EK: Pozitif terimli ise bunu soruda belirtmelisn.

Limit testine çok odaklanmıştım.

Direk Karşılaştırma Testini ile şunu söyleyebilir miyim? an>ann.

Sol kısım yakınsak e haliyle sağ tarafta yakınsaktır.

Aslında, pozitif terimli olmasa da, an yakınsak ise, ann yine yakınsak olur.

Ama, 1. sınıf lisans düzeyinde sözü edilen basit testler yeterli değil.

Düzeltme: Testin adını yanlış hatırlamışım, düzelttim.

Genellikle biraz daha ileri düzeyde sözü edilen, Abel in Dirichlet Testi olarak bilinen bir test (daha doğrusu bir teorem) ile gösterilebiliyor.

an pozitif terimli değilse, Dirichlet Testini dene.

an pozitif terimli ve yakınsak ise ann serisi, an ile Liimit KarşılaştırmaTesti kullanılabilir.
evet haklısınız
20,299 soru
21,847 cevap
73,549 yorum
2,758,768 kullanıcı