Sayılar YGS

Question

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayının birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri degistirilince sayı 6993 artmaktadır.

Buna göre bu koşullara uyan ABCD şeklinde kaç farklı dört basamaklı doğal sayı yazılabilir?

Answer 1

$6993=abcd-dbca=1000a+100b+10c+d-1000d-100b-10c-a=999a-999d$. Yani $a-d=7$. (9,2) ve (8,1) bu koşulu sağlayanlar. Cevap 2 olmalı.

Comments

Evet bende böyle düşündüm fakat cevap 112 imiş.

---

Tamam işte .Sayın Riemann sorunun en önemli kısmına cevap vermiş. gerisi size çok kolay gelmeli. 

$a=9,d=2$ iken ,ilk rakamı $2$ sonrakamı $9$ olan $1.8.7.1=56$ tane dört basamaklı sayı vardır.

$a=8,d=1$ iken de yine $1.8.7.1=56$ tane dört basamaklı sayı vardır. Toplam $56+56=112$ olur.

---

Ah evet dalgınlık :D teşekkürler.

---

Tamam teşekkür ederim