Question

$\lim _{\theta \rightarrow 0}\cos \left( \dfrac{\pi \theta }{\sin \theta }\right) =?$

Kabaca şu şekilde yazdım. $\to \lim _{\theta \rightarrow 0}\cos({0/0})$ ve kafam karıştı çünkü Eğer $\dfrac{0}{0 }$ belirsizliği ile karşılaşırsam biliyorum ki türevlerin limitlerinin oranı ile işin içinden çıkabilirim. Örneğin, $\lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{sinx}{x}$ , $x=0$ yerine yazdığımda elimde şu oluyor: $\lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{0}{0}$ , kafamın karışmasının nedeni yukarıkinden farklı olması $\lim _{x \rightarrow 0} cos(\dfrac{0}{0})$

Bu cos'lu ifade içinde L'hospital uygulayabilir miyim?

Comments

Şu soruya bakar mısın.

---

$cosx, x=0$'da sürekli o halde şu limite bakmam yeterli oluyor değil mi ? $\to \lim _{\theta \rightarrow 0}\left( \dfrac{\pi \theta }{\sin \theta }\right) $

---

Dikkat et, oradaki limitler farklı sayılarda.

---

Hocam dediğinizi anlayamadım, nasıl yazmam lazım?

---

Bu soruda (o sorudaki gibi)

$g$ ve $f$ fonksiyonlariını,

$a,b$ ve $L$ sayılarını bulabildin mi?