Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
827 kez görüntülendi
Kutupsal koordinatlarda hacim hesabı olur mu?
Lisans Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından  | 827 kez görüntülendi
Evet olur.. İntegral yardımıyla.. Ki bazı cisimlere hacmi daha kolay hesaplabilmek için kütüphane kulaniliyor
Bır ornek verebilir mısınız
Sordugum Çift integral değil tek ıntegral
Evet olur ama ilgili transformasyonlari yapmak gerekir.
12r(θ)2dθ kullanabailirsiniz.

Ornek:

Kutupsal koordinatlarde daire r(θ)=R ile tarif edilebilir.

Kutupsal koordinatlarde elips ise r(θ)=ab(asin(θ))2+(bcos(θ))2 ile tarif edilebilir.

Dairenin Alani=2π0R22dθ=πR2

Ellipsin Alani=2π0ab2((asin(θ))2+(bcos(θ))2)=abπ
 
Simdi bunu verdim de bu nereden geliyor derseniz, Coklu integraller icin degisken degistirmeye bakin derim.

Klasik ornek var bir tane exp(x2)dx in integralini almak icin polar koordinatlara gecilen ona da bakabilirsiniz. `Gauss integrali` diye arayabilirsiniz sanirim
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,086,994 kullanıcı