$a-7$ ve $b-5$ sayilari $12$'ye bolunuyormus. $3(a-7)+2(b-5)=3a+2b-31$ de $12$'ye bolunur o zaman. O zaman $6$ ya da bolunur, kalan da $31$'in $6$'ya bolumunden kalan olur.
Yukaridaki isin mantigi.
Kisa yok: $3(7)+2(5)=31$ ve $6$ ile bolumunden kalan $1$.
En ustteki islemi genellestirirsek bu sonuc hemen cikar, sadece kalanlarla islem yapmak, cunku $6$ sayisi $12$'nin bir boleni. Hem $a=7$ ve $b=5$ de olabilir, degil mi.