Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$ln(x+1) < x$ olduğunu gösterin.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
745
kez görüntülendi
$ln(x+1) <x$ olduğunu gösterin.
bir cevap ile ilgili:
$\ln \left( x\right) \leq x$ Olduğunu ispat ediniz.
fonksiyonlar
15 Nisan 2021
Lisans Matematik
kategorisinde
sametoytun
(
303
puan)
tarafından
soruldu
16 Nisan 2021
sametoytun
tarafından
düzenlendi
|
745
kez görüntülendi
cevap
yorum
Belirtmek isterim, ben soruyu çözdüm eğer cevaplanmazsa kendim eklerim
Bağlantı kurduğunuz soruda kanıtlanan şeylerden sadece ötelemeyle çıkıyor gibi geldi, siz nasıl yaptınız, merak ettim?
Bu, analiz derslerinde gösterilen standart bir eşitsizliktir. İlginç bir tarafını göremiyorum.
Sanırsam yanlış anlaşılmışım. Tabi yukarıda bir tık farklısı yazınca olmuş sanırım. Hocanın dediği gibi ilginç bir şey yok. Ortalama değer teoremi ile çözülüyor. Birazdan cevabı eklerim
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
0
beğenilme
0
beğenilmeme
$f(x)=ln(x+1)$, $x >0$ olsun. Ortalama değer teoremini uygulayalım.
$\dfrac {1}{1+c}=\dfrac{ln(1+x)}{x} , c\in (0,x)$
$\dfrac {1}{1+c} < 1 \to ln(x+1) < x$
16 Nisan 2021
sametoytun
(
303
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Bu yapılan, eşitsizliğin $x>0$ iken doğruluğunu gösteriyor.
$x=0$ için $\ln (1+x)=x$ oluyor.
$-1<x<0$ iken de doğru olduğu (benzer veya başka şekilde) gösterilebiliyor.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$\sinh^{-1}x=ln(x+\sqrt{x^{2}+1})$ olduğunu gösterin.
$\tanh ^{-1}x=\dfrac{1}{2}[ln(x+1)-ln(1-x)]$ olduğunu gösterin.
Eğer $f(x)=x^4 - px^3 + qx^2 - pqx + 1 = 0$ ise $(\alpha + \beta + \gamma)(\alpha + \beta + \delta) (\alpha + \gamma + \delta)(\beta + \gamma + \delta) = 1$ olduğunu gösterin.
Rolle teoremini kullanalım, $y=f(x)=x^3+3x+1=0$ Denkleminin tam olarak bir reel kökünün var olduğunu gösterin.
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,282
soru
21,820
cevap
73,505
yorum
2,541,462
kullanıcı