Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
256 kez görüntülendi
$e^{ix} = \frac{1-x^2}{1+x^2}+  \frac{2x}{1+x^2}i$ ifadesi rasyonel $x$ ler icin dogru mu acaba ?
Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 256 kez görüntülendi
Degil buyuk ihtimalle unutmayayim diye buraya yazdim. Yaptigim sey cemberin parametrizasyonunu $(cos(x),sin(x))$ ten $\frac{1-x^2}{1+x^2},\frac{2x}{1+x^2} $ ye degistirmek oldu
Degil! $e^i = cos(1) + sin(1)i$ olmali ama  $i$ geliyor benim yazdigimda
Tüm rasyonel sayılarda doğru olsa , her iki taraf da sürekli fonksiyon olduğu için, tüm gerçel (reel) sayılarda doğru olurdu.

Bu parametrizasyonun kaynağı nedir? İki ifadenin eşit olmayacağı belli değil mi?

$z=\tan \frac x2$ dönüşümünü düşünmüş herhalde.
Evet hocam; o zaman tamam.
20,193 soru
21,723 cevap
73,248 yorum
1,866,741 kullanıcı