Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$e^{ix} = \frac{1-x^2}{1+x^2}+ \frac{2x}{1+x^2}i$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi
$e^{ix} = \frac{1-x^2}{1+x^2}+  \frac{2x}{1+x^2}i$ ifadesi rasyonel $x$ ler icin dogru mu acaba ?
Lisans Matematik kategorisinde (223 puan) tarafından  | 1.3k kez görüntülendi
Degil buyuk ihtimalle unutmayayim diye buraya yazdim. Yaptigim sey cemberin parametrizasyonunu $(cos(x),sin(x))$ ten $\frac{1-x^2}{1+x^2},\frac{2x}{1+x^2} $ ye degistirmek oldu
(223 puan) tarafından 
Degil! $e^i = cos(1) + sin(1)i$ olmali ama  $i$ geliyor benim yazdigimda
(223 puan) tarafından 
Tüm rasyonel sayılarda doğru olsa , her iki taraf da sürekli fonksiyon olduğu için, tüm gerçel (reel) sayılarda doğru olurdu.
(6.3k puan) tarafından 

Bu parametrizasyonun kaynağı nedir? İki ifadenin eşit olmayacağı belli değil mi?

(1.4k puan) tarafından 
$z=\tan \frac x2$ dönüşümünü düşünmüş herhalde.
(6.3k puan) tarafından 
Evet hocam; o zaman tamam.
(1.4k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,349 soru
21,903 cevap
73,645 yorum
3,579,092 kullanıcı