Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
536 kez görüntülendi
e sayısının tanımından gelen bir tümevarım sorusudur aslında.
Lisans Matematik kategorisinde (129 puan) tarafından  | 536 kez görüntülendi
Büyük eşit olarak bir kanıt bulabildim ama eşitliği gideremiyorum.
Neler denediğinizi yazabilir misiniz? Böylece tartışabiliriz.
öncelikle e^n =∑(k=0,∞) n^k/k! tanımından başladım e^n= diyip n. terime kadar yazdım

Daha sonra bir de x atadım buda (n-1)'e kadar yazdım.

e^n-x=n^n/n! şekilde yazdıktan sonra x>=0 olduğundan

e^n>=n^n/n! oldu. buradan da n! i çektim.

n!>=(n/e)^n buldum.
n! tam sayı, (n/e)^n ise tam sayı değil irrasyonel.Eşit olamazlar.
20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,538,881 kullanıcı