Öğretmenimin çözemediği permütasyon sorusu?

Question

Bir torbada,

10 tane özdeş kırmızı top

10 tane özdeş mavi top

10 tane özdeş sarı top

vardır.

Bu toplar iki kutuya, herbirine 15er tane olmak üzere kaç farklı biçimde konulabilir?

Cevap:91

Hocama sordum yapamadı.Umarım yardımcı olursunuz.

Comments

Siz neler düşündünüz peki?

---

Biliyorum ne düşündüğümü de yazmam gerek ama birşey düşünemedim :)

---

Soruyu, bir kutuya, bunlardan 15 tanesinin, kaç farklı şekilde konabileceğini bulmak olarak düşünemez miyiz?

Answer 1

K+M+S=15

ayraç yöntemi KMS yi temsilen 3-1= 2 ayraç kullanılacak (15+2)!/(12!.2!)=136

ancak bundan K,M,S nin 11-15 arası değerlerini düşeceğiz.

K	M	S
11	4	0
11	3	1
11	2	2
11	1	3
11	0	4

K= 12 için 4  K=13 için 3 K=14 için 2 K=15 için 1 toplam 15 adet

L için 15 adet

M için 15 adet olmak üzere toplam 45 adet i düşeceğiz.

136-45 =91