TEKRARLI PERMÜTASYON SESLİ HARF SIRALAMASI

Question

MUSTAFA kelimesinin harfleriyle sesli harflerin alfabetik sırada olduğu yedi harfli anlamlı ya da anlamsız kaç değişik kelime yazmak mümkündür?

7!/2! yaptım. Ardından AAU da iki tane AA tekrar ettiğinden 1/3 ü de yazdım ve sonucu 7!/2!.3 buldum ancak cevap 7!/2!.3! olarak verilmiş .AA lar tekrarlı permütasyon olduğu için 3!/2 den 3 yazmamız neden doğru değil?

Comments

Madem sesli harfler alfabetik sırada olacaksa $AAU$  olmalıdır. Neden $3!/2!$ değişik durumu düşündünüz. Bunu böyle alırsanız alfabetik sırada olma kuralına uyulmuş olur mu?

---

AAU için yazılabilecek tüm durumlar 3 tane, bizim istediğimiz alfabetik sırada olan 1 tane olduğu olduğu için o şekilde aldım.Öyleyse MUSTAFA kelimesinde tüm durumların 7! olduğunu düşünüp istenilen durumu 7!  çarpı  1/3!/2! yazarsak 7!/3 elde ederiz nerede yanlış düşünüyorum hocam ?

---

$AAU$  diziliminin alfabetik sırasını bozmadan, diğer  $M,S,T,F$  harflerini bu harfler arasındaki boşluklara($*A*A*U*$ şeklinde düşünüp)  yerleştirmeliyiz. Örneğin $M$ harfini yerleştirelim. Bunun için 4 yer var. Diyelim ki iki $A$ arasına yerleştirdik.  O zaman yeni dizilim   $*A*M*A*U*$ şeklinde olacaktır. Burada bir sonraki harfi yerleştirmek için yer sayısının $1$ artarak 5 olduğuna dikkat edilmelidir.