Dogal sayilar uzerine bir ultrametrik.

Question

$(X,d)$ bir metrik uzay ise ve $d$ asagidaki sarti sagliyorsa, $d$ ye ultrametrik deniliyormus.

$\forall x,y,z \in X \quad d(x,y) \leq \text{max}\{d(x,z),d(y,z)\} $

 

Asagida verilen fonksiyon dogal sayilar uzerine bir ultrametrik tanimlar mi ?

$d(x,y) = 2^{x \oplus y} -1$

(burada $\oplus$ xor operasyonu)

 

 

Ekleme: Acaba bu hangi $d$ icin dogru ? yani $d$ metrikse $\hat{d}(x,y)=2^{d(x,y)} - 1$ ultrametrikti, sartini saglayan metrikler neler.

Comments

Eloi şu işleme * falan desek :)

---

$+$ desek :)
su soruda + gibi davraniyo. (hos soruda verdigim tanim yanlis, sanirim "base case" i unutmusum.)