$f(x)=e^x$ Fonksiyonunun sürekliliği [kapalı]

Question

$\forall x\in
%TCIMACRO{\U{211d} }%
%BeginExpansion
\mathbb{R}
%EndExpansion
$ için $f(x)=e^x$ eşitliği ile verilen $f:\mathbb{R}\longrightarrow
%TCIMACRO{\U{211d} }%
%BeginExpansion
\mathbb{R}^+
%EndExpansion
$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz. Burada $\forall x\in
%TCIMACRO{\U{211d} }%
%BeginExpansion
\mathbb{R}$ için $e^x=\lim_{n\rightarrow \infty }\left( 1+\frac{x}{n}\right) ^{n} $ olarak tanımlandığı varsayılacaktır ve bu tanım yardımıyla kanıt yapılmalıdır.