Bu sorudaki kuvvet serisinin yakınsaklık Yarıçapının $\sqrt{10}$ olduğunu gösteriniz

Question

Karmaşık Analiz kullanarak, kolayca, $\frac1{1+x^2}$ fonksiyonunun $3$ merkezli Taylor serisinin yakınsaklık yarıçapını bulabiliriz.

Bu sayıyı doğrudan, katsayıların indirgeme formülünden bulabilir miyiz?

Comments

hocam $r = \frac{1}{\limsup_{x\to\infty}|a_n|^{1/n}}$ ve $r = \lim_{n\to\infty|\frac{a_n}{a_{n+1}}|}$ gibi formuller vardi onlari kullanarak mi cozmemizi istiyorsunuz?

---

Serbestsiniz. Dilediğiniz gibi çözebilirsiniz.