gruplarda kapalılık özelliği aranır mı

Question

$(A,\otimes)$ bir cebirsel yapı olmak üzere

1) kapalılık

2)birleşme

3)birim eleman

4)ters eleman

5)değişme

1) ve 2) sağlanırsa yarı grup

1) 2) 3) 4) sağlanırsa grup

1) 2) 3) 4) 5) sağlanırsa değişmeli grup

burada kapalılık özellikliğine bakmak gerekiyor mu birde bazı notlarda yarı grup diye bi kavrama değinmemiş

yanlış bi kısım var mı burada

Comments

Yanlis kisim yok sadece şu eksik;

1) 2) 3) ozellikleri saglaniyorsa Monoid oluyor.

---

Degismeli yarı grup & degismeli monoid olmasi icin hangi sartlari saglamasi lazim peki?

---

Bazı kaynaklarda kapalilik ozelligini gormezden geliyorlar yani kapali oldugunu varsayiyorlar ama kapali mi degil mi bakmakta yarar var

---

evet bende onu diycektim kitaba bakıyorum sadece birleşme sağlanırsa yarı grup olur yazmış

değişmeli yarı grup olması için kapalılık birleşme ve değişme özelliğine ihtiyaç vardır.

değişmeli monoid olması için de kapalılık birleşme birim eleman ve değişme özelliği

---

Aynen öyle...

---

teşekkür ederim

---

Bu soruya bi bak güzel olur. rica ederim