Question

24 sayisinin13 defa yanyana yazilmasiyla elde edilen 2424...24 sayisinin 45 ile bolumunden kalan kactir?

Comments

13*2+13*4=78 (rak.toplami) sonra 78/9 yaptim kalan 6, 4/5 dende kalan 4

ama sonrasi yok..

---

https://matkafasi.com/129800/crux-1975-problem-25-36-k-5-ell#a130395

Sorusunun cevaplarına bakar mısın.

---

bu linkteki cevabin sorumla ilgisini bulamadim, birde seviyesi bni aşıyor

---

Çin kalan teoremini öğrenirsen gerisi kolay.

---

bu bi lise ogrencisi icin zorr ama yinede tesekkurler

---

O zaman şöyle yapabilirsin (aslında o teoremi kullanmaktan farkı yok)

0,1,2,3,....,44

sayılarından hangileri

hem mod 5, 4 e denk hem de mod 9, 6 ya denktir?

(hepsini denemene de gerek yok.)

---

Burada çok benzer bir soru varmış.

Answer 1

Sayımız 3'e bölünüyor (ama maalesef 9'a bölünmüyor). Sayıyı 3'e böldüğümüzde 08'in 13 kere yanyana yazılmasıyla elde edilen sayıyı buluruz. 08'in 13 kere yanyana yazılmasıyla elde edilen sayının 15'e bölündüğünde kalanını bulursak, bu kalanı 3 ile çarptığımızda cevabı buluruz. 08'in 13 kere yanyana yazılmasıyla elde edilen sayı 3'e bölündüğünde kalan 2, 5'e bölündüğünde kalan 3 bulunuyor. 8 sayısı 5'e bölündüğünde 3, 3'e bölündüğünde 2 veriyor. Demek ki cevap 24. Çin Kalan Teoremi'ni öğrenseniz iyi olur. Bu tür soruları daha çabuk çözersiniz.

Comments

artik sart oldu ogrenmek, tesekkur ederimm

---

Şuncacık sayılar için Çin Kalan Teoreminin denkliğine girmeye gerek duyulmayabilir. Aralarında asal bölenlerle ilgilenmenin yeterli olduğunu görmek önemli.

Teorik bilgisine bakıp anlarsanız tabii sorularda da rahat edersiniz.

---

Burada $9$ ve $5$ ile ilgilenmek gerekli. Bunlardan kalanı bulunda zaten olası 5sayıyı 1e indireceksiniz. Onu yaparken de muhtemelen Çin Kalan Teoreminin ispat fikrini kullanacaksınız.